994. 腐烂的橘子

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题目

描述： 在给定的 m x n 网格 grid 中，每个单元格可以有以下三个值之一：

• 值 0 代表空单元格；
• 值 1 代表新鲜橘子；
• 值 2 代表腐烂的橘子。

每分钟，腐烂的橘子周围 4 个方向上相邻的新鲜橘子都会腐烂。 返回直到单元格中没有新鲜橘子为止所必须经过的最小分钟数。如果不可能，返回 -1。

示例： 示例 1:

输入: grid = [[2,1,1],[1,1,0],[0,1,1]]
输出: 4

示例 2:

输入: grid = [[2,1,1],[0,1,1],[1,0,1]]
输出: -1
解释: 左下角的橘子（第 2 行，第 0 列）永远不会腐烂，因为腐烂只会发生在 4 个方向上。

示例 3:

输入: grid = [[0,2]]
输出: 0

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解题思路

核心方法

广度优先搜索（BFS）：

1. 初始化队列：将所有腐烂的橘子的坐标加入队列，作为 BFS 的起点。
2. 统计新鲜橘子数量：遍历网格，统计新鲜橘子的数量 count。
3. 层次遍历：每次处理队列中所有当前层的腐烂橘子，将其相邻的新鲜橘子标记为腐烂，并加入下一层队列，同时减少新鲜橘子数量。
4. 记录时间：每处理完一层，时间 ans 加 1。
5. 判断结果：若最终新鲜橘子数量为 0，返回时间 ans；否则返回 -1。

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代码实现

BFS 实现（Java）

import java.util.*;

class Solution {
    public int orangesRotting(int[][] grid) {
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        int count = 0;
        int rows = grid.length;
        int cols = grid[0].length;
        
        // 初始化队列和新鲜橘子数量
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                if (grid[i][j] == 2) {
                    queue.add(new int[]{i, j});
                } else if (grid[i][j] == 1) {
                    count++;
                }
            }
        }
        
        if (count == 0) return 0;
        int ans = 0;
        // 四个方向
        int[][] dirs = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
        
        while (!queue.isEmpty() && count > 0) {
            ans++;
            int size = queue.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                int[] curr = queue.poll();
                int x = curr[0];
                int y = curr[1];
                for (int[] dir : dirs) {
                    int nx = x + dir[0];
                    int ny = y + dir[1];
                    if (nx >= 0 && nx < rows && ny >= 0 && ny < cols && grid[nx][ny] == 1) {
                        grid[nx][ny] = 2;
                        count--;
                        queue.add(new int[]{nx, ny});
                    }
                }
            }
        }
        
        return count == 0 ? ans : -1;
    }
}

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复杂度分析

• 时间复杂度：O(m * n)，其中 m 和 n 分别是网格的行数和列数。每个单元格最多被访问一次。
• 空间复杂度：O(m * n)，最坏情况下（网格全为腐烂橘子），队列大小为 O(m * n)。

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总结

1. BFS 是解决这类扩散类问题的最优方法，通过层次遍历确保每一分钟的腐烂过程被准确模拟。
2. 初始化时将所有腐烂橘子加入队列，避免了多次启动 BFS，提升了效率。
3. 新鲜橘子数量的统计和动态更新，确保了最终结果的正确性。

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